Эльсевер Агаев родился в 1965 году.
    С отличием окончил Азербайджанский Государственный медицинский университет имени Н. Нариманова (1988 г.), аспирантуру Ленинградского химико-фармакологического института (1990-1993 гг.).
    По окончании университета остался в нем работь на кафедре технологий лекарственных форм.
    В 1994-1996 г. работал начальником отдела научно-производственного объединения "Фармакология и народная медицина".
    В 1996-1997 гг. - генеральный директор научно-производственного объединения "Азерфирмсянае", а c 1997 по 1998 г. - Промышленного объединения ...