Геннадий Котенко родился в 1948 г. на хуторе Власовка в Ростовской области.
       В 1970 г. окончил Бакинское высшее общевойсковое командное училище, в 1982 г. - Военную академию им. Фрунзе, в 1989 г. - Военную академию Генерального штаба.
       С 1998 г. - заместитель начальника Главного управления Сухопутных войск.
        На апрель 2006 г. - начальник инспекции Военной инспекции Минобороны РФ.