Алексей Костиков родился в 1951 г.
       С 1974 г. служит в органах безопасности.
       До назначения начальником Амурского управления ФСБ был заместителем начальника УФСБ по Хабаровскому краю.
       В ноябре 2001 г. был назначен начальником управления ФСБ по Амурской области. Занимал должность до 2003 года.