Юрий Махошвили родился 22 мая 1952 года в г. Адлере Краснодарского края.
В 1974 году окончил Московский институт нефтехимической и газовой промышленности по специальности инженер-технолог.
С 1975 по 1986 г. работал на газоперерабатывающих предприятиях г. Оренбурга.
С 1986 по июль 2007 г. работал на Астраханском газоперерабатывающем заводе, казахско-американском совместном предприятии «Тенгизшевройл» (Республика ...